Question

En una fábrica, el costo de producción de una silla es de USD 20 y su valor de venta al público es de USD 30. Debido a la competencia, las ventas han bajado y el propietario de la fábrica asegura que no cerrará el negocio si sus utilidades mensuales superan los USD 800. ¿Cuántas sillas debe vender como mínimo para que la fábrica no cierre?

Answer 1

Para hallar la respuesta a tu pregunta plantearemos la siguiente expresión sabiendo que las utilidades de la fábrica, son la diferencia que existe entre el los ingresos al vender las sillasmenos el costo de la producción, entonces...

Utilidad = Ingresos - Costos de producción

Y recordamos que los ingresos serán igual al precio de venta de cada silla por el número de sillas vendidas, mientras que los costos de producción serán igual al costo de producir una silla por el número de sillas producidas.

Asumimos entonces que todas las sillas producidas serán vendidas durante el mismo mes, por tanto... 

U = P(X) - C(X)

Donde...   U = Utilidades
P = Precio de venta de cada silla
C = Costo de producir una silla
X = Cantidad de sillas a producir

Ahora, reemplazaremos en la expresión anterior los datos que nos da el enunciado, teniendo presente que propietario de la fábrica no cerrará el negocio si sus utilidades mensuales superan los $800, por lo que además cambiaremos el signo =, por el signo >, encontrándonos en presencia de una inecuación.

U > P(X) - C(X)
($800) > (30)X - (20)X
800 > 30X - 20X 
800 > 10X
80 > X

Por tanto, se deben vender como mínimo 81 sillas para que la fábrica no cierre.

Espero que sea de ayuda!

Answer 2

EN UNA FÁBRICA,

EL COSTO DE PRODUCCIÓN DE UNA SILLA ES DE USD 20

Y SU VALOR DE VENTA AL PÚBLICO ES DE USD 30.

DEBIDO A LA COMPETENCIA, LAS VENTAS HAN BAJADO Y EL PROPIETARIO DE LA FÁBRICA ASEGURA QUE NO CERRARÁ EL NEGOCIO SI SUS UTILIDADES MENSUALES SUPERAN LOS USD 800.

¿CUÁNTAS SILLAS DEBE VENDER COMO MÍNIMO PARA QUE LA FÁBRICA NO CIERRE?

Datos:

• Costo producción (CP) = 20
• Valor Venta (VV) = 30
• Se requiere determinar unidades a vender para llegar a obtener utilidad superior a USD$800

Sabiendo el costo unitario del producto y el importe por unidad que se venderá, entonces sabremos cuál es la utilidad unitaria

Utilidad = Valor Venta – Costo de Producción

Utilidad = 30 – 20

Utilidad= USD$ 10

Con los datos podemos obtener el monto mínimo anterior a vender

Unidades a vender = Utilidad  total / utilidad  unitaria  

Unidades a vender =         $800 / $10  

Unidades a vender= 80

Como se indica que tiene que tener una utilidad superior a USD$800, entonces deberemos vender una silla más  

80+1=81 sillas

Respuestas: Se deberán vender al menos 81 sillas para que la fábrica no cierre.