Question

en una reunion social se organiza un juego en el q 8 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos por lo q 4 personas se quedaran sin asientoy seran eliminadas del juego.¿de cuantas maneras distintas se puede obtener el grupo de los ganadores en este juego?

Answer 1

DATOS :
  Se organiza un juego en el que 8 personas deben sentarse en una mesa 
  de 4 asientos, por lo que 4 personas se quedaran sin asiento y serán 
   eliminadas del juego .
    ¿ De cuantas maneras distintas se puede obtener el grupo de los
     ganadores en este juego?

    SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la formula de la   
    combinatoria, por que  no interviene el orden al sentarse las
    personas en los asientos, de la siguiente manera : 

              Formula de la combinatoria :
                         Cm,n = m! /n!*(m-n)! 
                         C8 , 4 = 8!/ 4!*(8 - 4)! 
                         C 8,4 = 8*7*6*5*4! / 4! * 4* 3* 2 *1 
                          C8,4 = 1680/ 24
                           C8,4 = 70 .

    De 70 maneras distintas se pueden obtener el grupo de
    ganadores en este juego.

Answer 2

De 70 maneras distintas se pueden obtener el grupo de   ganadores en este juego.

Explicación paso a paso:

Se organiza un juego:

n=8 personas deben sentarse

k = 4 asientos, por lo que 4 personas se quedaran sin asiento y serán 

  eliminadas del juego

¿ De cuantas maneras distintas se puede obtener el grupo de los    ganadores en este juego?

Combinación: forma de agrupar un conjunto d elementos por que  no importa el orden al sentarse las personas en los asientos, de la siguiente manera: 

 Cn,k = n! /k!(n-k)! 

 C8, 4 = 8!/ 4!(8 - 4)! 

 C 8,4 = 8*7*6*5*4! / 4! * 4* 3* 2 *1 

 C8,4 = 1680/ 24

 C8,4 = 70 .

De 70 maneras distintas se pueden obtener el grupo de   ganadores en este juego.

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