Diana tiene $260.00 en billetes de $20.00 y $50.00. La cantidad total de billetes es 7. Llamemos m a la cantidad de billetes de $20.00 y n a la cantidad de billetes de $50.00 ¿Cual es la cantidad de billetes de 20 y de 50 que tiene Diana?
Respuestas
Billetes de 20.00:3
50+50+50+50+20+20+20:260
m:3
n:4
La cantidad de billetes de $ 20 que tiene Diana es de 3, y de billetes de $ 50 tiene 4.
Para determinar la cantidad de billetes que tiene Diana se establece un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
El primer paso es extraer la información del enunciado.
- La cantidad de billetes de $ 20 se llama "m".
- La cantidad de billetes de $ 50 se llama "n".
- El monto total es de $ 260, por lo que se puede plantear "20m + 50n = 260".
- En total hay 7 billetes, es decir "m + n = 7".
Planteando las ecuaciones, el sistema resulta:
- 20m + 50n = 260
- m + n = 7
De la ecuación 2 se despeja "m" y se sustituye en la ecuación 1 para determinar el valor de "n".
m + n = 7
m = 7 - n
Luego:
20m + 50n = 260
20(7 - n) + 50n = 260
140 - 20n + 50n = 260
30n = 260 - 140
30n = 120
n = 120/30
n = 4
Luego, el valor de "m" resulta:
m = 7 - n
m = 7 - 4
m = 3
Por lo tanto, Diana tiene 3 billetes de $ 20 y 4 billetes de $ 50.
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