Respuestas
De la imagen se obtienen los siguientes datos:
l = 9 dm
a1 = 6 dm
a2 = 4 dm
Se pide hallar el área sombreada.
Para hallarla se suma el área del rectángulo (AR) con la diferencia de las áreas de los semicírculos superiores.
AR= l x a1
AR = 9 dm x 6 dm = 54 dm²
AR = 54 dm²
El área del semicírculo grande (Ascg) es la mitad del área del circulo con diámetro de seis decímetros (6 dm), esto indica que el radio (r) es de 3 dm.
Ascg = π r²/2
Ascg = π(3 dm)²/2 = = 9π/2 dm²
Ascg = 9π/2 dm²
El área del semicírculo pequeño (Ascp) es la mitad del área del circulo con diámetro de seis decímetros (4 dm), esto indica que el radio (r) es de 2 dm.
Ascp = π r²/2
Ascp = π(2 dm)²/2 = = 4π/2 dm² = 2π dm²
Ascp = 2π dm²
Área Total = AR + Ascg - Ascp
AT = 54 dm² + 9π/2 dm² - 2π dm² = 54 dm² + (9π/2 - 2 π) dm² = 54 dm² + (9 - 4/2) π dm² = 54 dm² + 5/2 π dm²
AT = 54 dm² + 5/2 π dm²
La respuesta correcta es la opción b.