Question

Agus, Bruno y Carlos se reparten una bolsa de caramelos de la siguiente manera. Primero Agusse queda con la tercera parte del total y además 4 caramelos más. Luego Bruno se lleva la cuartaparte de lo que dejó Agus. Finalmente Carlos toma los 45 caramelos rtant, y la bolsa queda vacía.Calcular la cantidad total de caramelos que había en la bolsa y cuántos se llevó cada chico.

Answer 1

Total de caramelos: x
Cantidad de Agus: $\frac{1}{3}*x+4$
Cantidad de Bruno: $\frac{1}{4} *(x- (\frac{1}{3} *x+4))$
Cantidad de Carlos: 45

$\frac{1}{3} *x+4+ \frac{1}{4} *(x-( \frac{1}{3} *x+4))+45=x \\ \\ \frac{x}{3} +4+ \frac{1}{4} *(x- \frac{x}{3} -4)+45 = x \\ \\ \frac{x}{3} +4+ \frac{x}{4} - \frac{x}{12} -1+45 = x \\ \\ 4+45-1 = x- \frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} \\ \\ 48 = \frac{12x-4x-3x+x}{12} \\ \\ 48 = \frac{6x}{12} \\ \\ 48 = \frac{x}{2} \\ \\ 96 = x$

Entonces:

Total de caramelos: 96
Cantidad de Agus: $\frac{1}{3}*96+4 = 36$
Cantidad de Bruno: $\frac{1}{4} *(96- (\frac{1}{3} *96+4)) = \frac{1}{4} *(96-36) = \frac{1}{4}*60 = 15$
Cantidad de Carlos: 45

RTA: Había 96 caramelos en la bolsa y Agus se llevó 36, Bruno 15 y Carlos 45.


Saludos desde Argentina.