Question

10. La velocidad lineal esta relacionada con la velocidad angular:
el producto del tiempo por la velocidad angular
el cociente del radio por la velocidad angular
el cociente del tiempo por la velocidad angular
el producto del radio por la velocidad angular


Es para mi examen :(

Answer 1

Magnitudes lineales y angularesDe la definición de radián (unidad natural de medida de ángulos) obtenemos la relación entre el arco y el radio. Como vemos en la figura, el ángulo se obtiene dividiendo la longitud del arco entre su radioDerivando s=rq  respecto del tiempo, obtenemos la relación entre la velocidad lineal y la velocidad angularLa dirección de la velocidad es tangente a la trayectoria circular, es decir, perpendicular a la dirección radialAceleración tangencialDerivando esta última relación con respecto del tiempo obtenemos la relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular.Un móvil tiene aceleración tangencial, siempre que el módulo de su velocidad cambie con el tiempo.Aceleración normalEl cálculo de la componente normal de la aceleración es algo más complicado. La aceleración normal está relacionada con el cambio de la dirección de la velocidad con el tiempo. En un movimiento circular uniforme no existe aceleración tangencial ya que le módulo de la velocidad no cambia con el tiempo, solamente cambia su dirección y por tanto, tiene aceleración normal.Supongamos un móvil que describe un movimiento circular uniforme.En el instante t la velocidad del móvil es v, cuyo módulo es v, y cuya dirección es tangente a la circunferencia.En el instante t' la velocidad del móvil v', que tiene el mismo módulo v, pero su dirección ha cambiado.Calculemos el cambio de velocidad Dv=v’-v que experimenta el móvil entre los instantes t y t', tal como se ve en la figura. El vector Dv tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia. Los triángulos de color rojo y de color azul de la figura son isósceles y semejantes por lo que podemos establecer la siguiente relación
espero que te sirva 

Answer 2

Por el simple análisis de las unidades la velocidad lineal se relaciona con la angular según:

V = ω R (rad/s . m = m/s) (velocidad angular por radio, última opción)

Saludos Herminio