Despues de un partido de futbol andres se tomo un vaso de chicha que le calmo la sed y lo ayudo a jidratarse al observar el vaso vacio, que tenía forma cónica,le entró curiosidad por saber la cantidad de chicha que habia comsumido si las dimenciones del vaso fue el fiametro del fondo era 4cm el de la parte superior, de 6cm, y el costado mefía 10cm
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Para, obtener el volumen de chicha que tomó el jugador, vamos a calcular el volumen del vaso que la contiene, si observamos dicho vaso tiene la forma de un cono truncado, el cual tienen un diámetro mayor de 6 cm, uno menor de 4 cm y su lado o apotema mide 10 cm
El Volumen del cono truncado lo obtenemos asi
![V=\frac{1}{3} \pi .h.(R^2+r^2+R.r) V=\frac{1}{3} \pi .h.(R^2+r^2+R.r)](https://tex.z-dn.net/?f=+V%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%5Cpi+.h.%28R%5E2%2Br%5E2%2BR.r%29)
Ahora hay que calcular h
Para esto asumimos un triangulo rectángulo donde h y la diferencia de los radios son los catetos y el apotema la hipotenusa
![h= \sqrt{10^2-1^2}= 9.95 cm h= \sqrt{10^2-1^2}= 9.95 cm](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D+%5Csqrt%7B10%5E2-1%5E2%7D%3D+9.95+cm)
Sustituimos en la primera ecuación y nos queda que el volumen del vaso es de 791,9 cm³
El Volumen del cono truncado lo obtenemos asi
Ahora hay que calcular h
Para esto asumimos un triangulo rectángulo donde h y la diferencia de los radios son los catetos y el apotema la hipotenusa
Sustituimos en la primera ecuación y nos queda que el volumen del vaso es de 791,9 cm³
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la respuesta esta arriba :D
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