Question

Un niño se desliza por un tobogán que forma con la horizontal un ángulo de 45°. Luego de recorrer una distancia de 72,8 cm el niño adquiere una velocidad de 2 m/s. Considerando que el niño parte desde el reposo, calcular el coeficiente de rozamiento entre el niño y el tobogán.

Answer 1

DATOS :
 α= 45º
 d = 72.8 cm * 1m/100cm= 0.728 m 
  Vo=0 
  Vf= 2 m/seg 
  μ =? 

  SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplica sumatorias de fuerzas en los
   ejes x e y, para obtener el valor del coeficiente de roce entre el
   niño y el tobogán,de la siguiente manera : 
 
           Formula de MRUV :
            Vf² = Vo² + 2*d*a    Vo=0
             a =Vf²/ 2d = ( 2m/seg)²/(2 * 0.728 m) = 2.74 m/seg²

             ΣFY= o 
           N - Py=0 
                N = m * g * cos 45º 
                Fr= μ* m * g * cos45º 

             ΣFx = m*a 
            Px - Fr = m * a 
         m * g * sen45 - μ *m * g *cos 45º = m * a

        se elimina la m : 
               g * sen 45º - a = μ * g * cos 45º 
                        μ = (10 m/seg² * sen45º - 2.74 m/seg²)/10 m/seg²* cos45º 
                        μ = 0.61 .