Question

La pistola S&W29 dispara proyectiles Magnum de masa m = 10.8 g con una rapidez de 313.5 m/s. La bala se incrusta en un bloque de madera de un péndulo balístico de masa M = 4.2 kg, como se muestra en la figura. Calcule el ángulo theta que forma la cuerda de longitud L = 7.3 m con la vertical, cuando el sistema bala-bloque alcanza su altura máxima.

Answer 1

Datos: 

m = 10,8 g = 0,0108 kg
Vb = 313.5 m/seg
M = 4,2 kg
L = 7,3 m 
Ф= ?

Cantidad de Movimiento:
m* Vb  +M* VB = (m +M) V´  (como VB = 0)
m Vb =(m+M) V´
V´= m * Vb / m+M
V´= 0,0108kg * 313,5m/seg / 0,0108kg + 4,2 kg
V´=3,3858 m/seg/4,2108
V´= 0,80m/seg

Conservación de la energía:
EMinicial = Em Final
1/2 ( m+m) V´² = (m+ M) *g*h
h = V´² /2g
h = (0,80 m/seg)² /2* 9,8 m/seg²
h =  0,033 m

Entonces:
L =7,3 m
H = L - h
H = 7,3m  - 0,033 m
H =7,267 m

cosФ = cateto adyacente/ hipotenusa
cosФ =H/L
cosФ = 7,267 / 7,3 
cosФ = 0,995
Ф = arc cos 0,995
Ф =5,73°