Question

el perímetro de un terreno rectangular es de 70cm el triple del largo menos el doble de ancho es igual a 30m¿cuales son las dimensiones del terreno?

Answer 1

Me das mis punticos oye :v, bien nos ponemos sergios ya.

Del enunciado rescatamos lo siguiente:

Perimetro = 70 cm
L= largo -designemosle "x"-
A= ancho  -designemosle "y"-

el triple del largo (3x) menos el doble del ancho (2y) es igual a 30 cm, es decir, 3x-2y=30 -> una ecuacion de dos incognitas

Cuando tenemos dos incognitas necesitamos de otra para poder operar ¿dónde la encontramos?, bueno, implicitamente tenemos la otra:

Perímetro "es igual a la suma de todos los lados de una figura", hemos designado que el largo del rectangulo vale "x" y que el ancho vale "y", entonces de esto obtenemos:

x+x+y+y=70 cm
2x+2y =70 cm -> segunda ecuacion de dos incognitas

Aqui se pone salseante el ejercicio, usaremos un metodo para resolver un sistema 2x2 ( o ecuaciones lineales de dos incognitas), para el caso usare el metodo de sustitucion, si sabes usar otro puedes aplicarlo:

ecuacion 1: 3x-2y=30 cm
ecuacion 2:2x+2y =70 cm

En el metodo de sustitucion necestiamos despejar una incognita y sustituirla en la otra ecuacion, despejare "y" en ecuacion 1

3x-2y=30
-2y = 30-3x
y=(30-3x) / -2 -ahora esto lo sustituimos en la ecuacion 2

2x+2y =70 
2x+2((30-3x) / -2 )=70  -si el dos multiplica lo que esta dentro del parentesis y a la vez 2 divide en la fraccion, se suprimen ambos, pero "30-3x" invertiran sus signos pues un 2 es positivo y otro negativo
2x-30+3x= 70
5x-30=70
5x=70+30
5x=100
x=100/5
x=20 -> esto vale x osea el largo del terreno

Para buscar el ancho "y", usamos la ecuacion donde despejamos esta incognita y sustituimos el valor de "x":

y=(30-3x) / -2
y= (30-3(20)) / -2
y = (30-60) / -2
y= (-30) / -2
y=15 -> valor de "y" o del ancho

Y si tienes dudas, utiliza estas ecuaciones, sustituyes sus valores y dara lo mismo:

3x-2y=30 cm  -ecuación 1-
2x+2y =70 cm  -ecuación 2-

R: Las dimensiones del terreno son, 20 cm de largo y 15 cm de ancho