Question

Una escalera de 8m se apoya contra un edificio construido sobre una ladera. Su pie se encuentra a 4 m de la base del edificio, y el ángulo entre el lado del edificio y el suelo es de 130º. ¿A qué altura llega la escalera sobre el edificio

Answer 1

Solución.
Propongo la siguiente solución, Puesto que la escalera forma un triangulo con los siguientes datos:
$a=x\\b=4\,m\\c=8\,m$
Luego aplicando el teorema de Pitagoras para encontrar la altura $a$ se tiene:
$a^{2}+b^{2}=c^{2}\\c^{2}-b^{2}=a^{2}\\a=\sqrt{c^{2}-b^{2}}$
Sustituyendo los valores previos se obtiene:
$a=\sqrt{(8\,m)^{2}-(4\,m)^{2}}\\a=\sqrt{64\,m^{2}-16\,m^{2}}\\a=\sqrt{48\,m^{2}}\\a=4\sqrt{3}\,m$
Así la altura a la que llega la escalera es $4\sqrt{3}\,m$
Saludos.