Un alambre circular de acero de 2.00 m de longitud no debe tirarse más de 0.25 cm, cuando se aplica una tensión de 400 n a cada extremo. ¿qué diámetro mínimo debe tener?
Respuestas
Respuesta dada por:
32
Respuesta:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la teoría de deformación, tal que:
ΔL = (P·L)/(A·E)
Donde:
ΔL = deformación
P = fuerza
L = longitud
A = area
E = modulo de elasticidad
El modulo de elasticidad del acero es de 20x10¹⁰ Pa ( sacado de tablas). Procedemos a calcular el área.
0.0025 = (400 N · 2m)/(A ·20x10¹⁰ Pa)
A = 1.6x10⁻⁶ m²
El área de una sección circular viene dada por:
A = π·d²/4
1.6x10⁻⁶ m² = π·d²/4
d² = 2.03 m²
d = 1.42 x10⁻³ m
d = 1.42 mm
El alambre circular debe tener un diámetro mínimo de 1.42 milímetros.
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la teoría de deformación, tal que:
ΔL = (P·L)/(A·E)
Donde:
ΔL = deformación
P = fuerza
L = longitud
A = area
E = modulo de elasticidad
El modulo de elasticidad del acero es de 20x10¹⁰ Pa ( sacado de tablas). Procedemos a calcular el área.
0.0025 = (400 N · 2m)/(A ·20x10¹⁰ Pa)
A = 1.6x10⁻⁶ m²
El área de una sección circular viene dada por:
A = π·d²/4
1.6x10⁻⁶ m² = π·d²/4
d² = 2.03 m²
d = 1.42 x10⁻³ m
d = 1.42 mm
El alambre circular debe tener un diámetro mínimo de 1.42 milímetros.
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