Question

En la final de los 100 metros planos, participan 8 competidores de diferentes nacionalidades. ¿De cuántas formas se puede ganar la medalla de oro, plata y bronce respectivamente en ese orden?

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: 336 maneras diferentes.

¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual importa el orden. Se resuelve mediante la fórmula de variaciones:

$V(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

Donde:
n: Cantidad total de elementos → 8 competidores
r: Número de elementos que se tomaran del conjunto → 3 (oro, plata y bronce)

Sustituimos los datos:

$V(8,3) = \frac{8!}{(8-3)!}$

$V(8,3) = \frac{8!}{5!}$

$V(8,3) = \frac{8*7*6*(5*4*3*2*1)}{(5*4*3*2*1)}$

V(8,3) = 8 * 7 * 6

V(8,3) = 336 maneras diferentes de que ocurra