Respuestas
Se tiene la siguiente
expresión matemática, se debe resolver y hallar el valor de la variable.
3(4x+7) = (4x-25) 7x+15= 3(3x-7)
12x + 21 = 28x² – 175x + 15 = 9x - 21
Se colocan todos los términos de un solo lado de la igualdad y se iguala a cero.
12x + 21 -28x² + 175x -15 – 9x +21 = 0
Se agrupan términos semejantes y se resuelven.
-28x² + x(12 + 175 - 9) + (21 +21 -15) = 0
-28x² + 178x + 27 = 0
Se obtuvo una ecuación cuadrática que se resuelve mediante la Ecuación de Segundo Grado, con los coeficientes correspondientes:
A = -28; B = 178; C = 27
Se aplica la fórmula general para la ecuación cuadrática.
X = –B ± √B² – 4AC/2A
X = – (178) ± √[(178)² – 4(– 28)(27)]/2(-28) = -178 ± √31.684 + 3.024/-56 = -178 ± √34.708/-56 =
X = -178 ± 186,3/-56
Se obtienen dos raíces o valores para los cuales se satisface la ecuación (X₁ y X₂)
X₁ = -178 + 186,3/-56= 8,3/-56 = -0,1482
X₁ = -0,1482
X₂ = -178 - 186,3/-56= --364,3/-56 = 6,5053
X₂ = 6,5053