Question

una gaseosa cola cola litro y medio contiene disueltos 374 gramos de dióxido de carbono CO2 a un temperatura de 20°C
a: a que presión se halla el gas en la bebida?
b: cual es la densidad del CO2 bajo las anteriores condiciones
c: que sucedería con la densidad del gas si se disminuye la presión

Answer 1

- La presión del gas (CO₂) se halla aplicando la Ley de los Gases:

 PV = nRT   (1)

Donde: P = Presión del gas en atm
             V = Volumen que ocupa el gas en L= 1.5 L
             n = números de moles del gas
             R = Constante de los gases = 0.082 atm.L/°K. mol
             T = Temperatura en °K = 293° K (20°C)

- El número de moles de CO₂ (n), se determina sabiendo dividiendo la masa entre el peso molecular del CO₂. (PM CO₂ = 44 g/mol):

 n = m/PM  (2)

n = 374 g/ 44 g/mol ⇒ n = 8.5 moles

- a) Sustituyendo en (1) todos los valores, la presión del CO₂ en la botella de Coca-Cola, es:

P = 8.5 moles x 0.082 atm.L/°K.mol x 293°K / 1.5 L = 136.14 atm

- La densidad del CO₂ (ρ), a las condiciones de P= 136.14 atm y T= 20°C (293°K), se consigue mediante la sustitución del numero de moles n, por la relación (2) y la densidad (ρ) por la masa (m) sobre el volumen (V):

n = m/PM ( 2)   y ρ = m/V  (3)  

-  Sustituyendo  (2) y (3) esta expresión en (1)

PV = mRT/ PM   ⇒ P = ρRT/PM  ⇒ ρ = Px PM/RT (4)

- Sustituyendo en la relación (4), la densidad del CO₂ es:
 
  ρ = 136.14 atm x 44 g/mol / 0.082 L.atm/°K mol x 293 °K  ⇒ 

  ρ = 249. 31 g/L  ≡  0.249 g/cm³

d) Si la presión baja, la densidad del CO₂ baja. Esto se comprueba en la relación (4) ya que la presión se encuentra en el numerador, si la presión es menor y el denominador es (T x R)) se mantienen constantes, entonces la densidad baja.