Question

si el lado de un cuadrado mide a y sus cuatro lados aumentan 2 unidades,¿cuanto aumentan el area del cuadrado?
a)4a2+4
b)4a+4
c)4a
d)4

Answer 1

1er caso :

lado : a     entonces ---->  area = a²

2do caso :

lado : a+2  entonces ---> area = (a+2)² --> a²+4a+4

Ahora nos piden en cuanto aumenta el area del cuadrado, y para eso solo tenemos que restar el area final con el area inicial :

  (a²+4a+4) - a² ---->  4a+4  

espero se entienda xD

Answer 2

Saludos

Recuerda que el área del cuadrado es su lado al cuadrado:

$A_{(Cuadrado)} =(Lado)^{2}$

Binomio al cuadrado:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} \\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

En el problema: Si el lado de un cuadrado mide a y sus cuatro lados aumentan 2 unidades. ¿Cuánto aumentan el área del cuadrado?

Para saber cuanto aumenta debemos restar el área de los cuadrados:

• Primer cuadrado:

Datos:

$Lado=a$

$Área_{1} =(Lado)^{2}$

$Área_{1} =a^{2}$

• Segundo cuadrado:

Su lado es como el primero, pero aumenta en 2 unidades

Datos:

$Lado=a+2$

$Área_{2} =(a+2)^{2}$

Recuerda el binomio al cuadrado:

$Área_{2} =a^{2}+2(2)(a)+2^{2}$

$Área_{2} =a^{2}+4a+4$

• ¿Cuánto aumentan el área del cuadrado?

⇒ $Á_{2} -Á_{1}$

Reemplazamos valores:

⇒ $(a^{2} +4a+4)-(a^{2} )$

⇒ $a^{2} +4a+4-a^{2}$

Simplificamos:

⇒ $4a+4$

Concluimos que aumenta en $4a+4$