Question

El coeficiente de fricción estática que corresponde a la madera sobre madera es de 0.7 ¿cual es el angulo máximo que puede adoptar un plano inclinado de madera para que un bloque , también de madera permanezca en reposo sobre el plano?

me interesa el procedimiento

Answer 1

Veamos. Las fuerzas sobre el bloque son:

m.g, su peso, hacia abajo.
N = reacción del plano, perpendicular al plano
Fr = fuerza de rozamiento, paralela al plano, hacia arriba

En equilibrio con el ángulo crítico el bloque se encuentra en equilibrio, a punto de comenzar a deslizar hacia abajo.

Fuerzas paralelas al plano inclinado un ángulo Ф:

m.g.sen Ф - Fr = 0; Fr = m.g.sen Ф

Fuerzas normales al plano:

N - m.g.cos Ф = 0: N = m.g.cos Ф

Por otro lado se sabe que Fr = u.N, siendo U el coeficiente de rozamiento.

Reemplazamos los valores anteriores en la última ecuación:

m.g.sen Ф = u.m.g.cos Ф; simplificamos y nos queda:

tg Ф = u = 0,7; por lo tanto Ф = 35°

Saludos Herminio