Question

teorema de pitagoras

Answer 1

TEOREMA DE PITÁGORAS.

Cuando se conocen las medidas de dos lados de un triángulo rectángulo se puede calcular la medida que del lado que falta empleado el Teorema de Pitágoras.

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la medida de la hipotenusa h es equivalente a la suma de los cuadrados de las medidas de los catetos a y b, en representación esto es:

h² = a² + b²

EJEMPLO.

1°

Andrés tiene un telescopio con el que observa aves en el bosque. Este solo le permite visualizarlas claramente hasta 50 m.

Si Andrés se encuentra a 25 m de un árbol y el ave que quiere ver se encuentra en su nido a una altura de 35 m, ¿puede verla en detalle con su telescopio?

RESPUESTA.

Aplica el Teorema de Pitágoras para calcular la longitud de la diagonal d y determina si es posible que Andrés vea en detalle el ave con su telescopio.

d² = a² + b²
d² = (25 m)² + (35 m)²
d² = 625 m² + 1 225 m²
d² = 1 850 m²
d = √1850 m² ≈ 43,01 m

Como 43,01 m < 50 m, el telescopio le permite ver a Andrés el ave con detalle.

2°

Una escalera de 73 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 55 dm de la pared. Para saber qué altura sobre el piso se apoya la parte superior de al escalera en la pared, se usa el Teorema de Pitágoras.

RESPUESTA

(73 dm)² = a² + (55 dm)²
a² = (73 dm)² - (55 dm)²
a² = 5 329 dm² - 3 025 dm²
a² = 2 304 dm²
a = √2304 dm² ⇒ a = 48 dm

Entonces, la altura en la que está apoyada la parte superior de la escalera en la pared, es de 48 dm.

¡SUERTE!

Answer 2

El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.