Question

Dos turistas A y B salieron simultáneamente de distintos lugares al encuentro mutuo. Al encontrarse, resultó que A recorrió 210 km más que B. Si cada uno de ellos continúa su camino a la velocidad anterior, A llegará al lugar de salida de B después de 4 días y B al de A después de 9 días. ¿cuántos km recorrió cada uno de ellos hasta el encuentro mutuo?

Answer 1

El tiempo de recorrido de A y B en el punto de encuentro es el mismo

Ta=Tb
Da/Va=Db/Va

Sabemos que Da=Db+210

Ahora tenemos que A llega al punto de salida de B en 4 dias

Va/Db=4 días

y que B llegá a A en 9 días despues del punto de encuentro

Vb/Da=9

Ahora vamos a colocar las variables en función de Db

Va=4xDb
Vb=9(Db+210)

Sustituimos todo en la primera ecuación

(Db+210)/4Db=Db/9(Db+210)

9x(Db+210)²=4Db²

5Db²+3780Db+396900=0

Solo queda aplicar la resolvente para ecuaciones de 2do grado y tendremos la distancia que recorre B para llegar al punto de encuentro

Y tenemos que B recorrio 126 km y A 336 km