Question

Se lanza una canica con velocidad inicial de Vo y una inclinación de 60 grados con respecto a la horizontal. Si otra canifa se lanza con el doble de su velocidsd y la mitad de su inclinación determine:

A) Cual de las dos canicas tiene mayor alcance
B) Cual es la relación del alcance de la canica 1 con la canica 2.
C) pueden o no tener las canicas el mismo alcance. En caso de que si puedan tener , ¿Cual debe ser el ángulo de inclinación de la segunda canica?
D) Cual de las dos canicas alcanza una mayor altura máxima
E) Cuál es la relación de las alturas maximas de la camica 1 con la canica 2
F) pueden o no tener las canicas la misma altura. En casl de que si puedan tener, ¿ Cual debe ser el angulo de inclinación de la segunda canica?

Answer 1

SOLUCIÓN :
  canica 1 :
   Vo
    α1=60º 
  canica 2:
  2Vo
   α2= 30º 

     R= Vo²*sen 2α/g

A) R1 = Vo² * sen2*60º/10m/seg² =( √3 /20)Vo²
    R2 = (2Vo)²* sen2 *30º / 10 m/seg² = (√3 /5)Vo²
   la canica 2 tiene mayor alcance 

B) relación del alcance de la canica 1 con la canica 2 =
           (√3/20)Vo²/(√√3/5)Vo² = 1/4 

 C)  Vo²* sen 120º /g = 4 Vo²* sen2α/g
          sen2α= sen 120º /4 
                2α = 12.5039º
                  α= 6.25º
 
  D) hmáx 1 = Vo² * sen² 60º / 2* 10 m/seg² = (3/80 ) Vo²
       hmáx2 =  4Vo²* sen² 30º / 2 * 10m/seg² =( 1/20) Vo²

        la canica 2 es la que alcanza la altura mayor .

   E) relación de las alturas máximas de la canica 1 con la canica 2:
            ( 3/80)Vo²/ ( 1/20)Vo² = 3/4 
   
  F)  Vo²* sen² 60º / 2g = 4Vo²* sen²α/ 2g
                    Sen α = Sen 60º /2 
                           α= 25.65º .