Question

Un cargamento grande de libros contiene 3% de ellos con encuadernación defectuosa. Utilice la aproximación de Poisson para determinar la probabilidad que entre 400 libros seleccionados al azar del cargamento, a) Exactamente 10 libros tén defectuosos b) Al menos 10 tengan defectos

Answer 1

Datos:

Distribución de Aproximación de Poisson
n = 400 libros
μ = 3% 400
μ = 12
ξ = 2,718

P (X,μ) = μ∧X ξ∧-μ  / X!

A) Probabilidad de que exactamente 10 libros estén defectuosos
P(10, 12)= 12¹⁰ * (2,718)⁻¹² / 10!
 P(10, 12)=  6,1917*10¹⁰ * 0,0000061518 / 3.628.800
P(10, 12)= 0,1050 = 10,5 %

B) Probabilidad de que al menos 10 tenga defectos: este si lo voy a dejar indicado

P(X≤10) = ∑¹⁰X = 1 μ∧X ξ∧-μ  / X!

Debes calcular con la misma formula des de 0 hasta 10 y sumarlos resultados