Question

Ayuda por favor la superficie de una montaña se modela mediante la ecuación h(x,y)=5000 - 0.001x^2 - 0.004y^2 . Un montañista se encuentra en el punto (500, 300, 4390). ¿En que direccion debe moverse para ascender con la mayor rapidez?.

Answer 1

Respuesta:

en el caso de que sea 4000 ? y no 5000 como s3 haria

Answer 2

Respuesta:

V= < -1 i - 12/5 j >

Explicación:

usando la formula del gradiente direccional sacamos la derivada con respecto a "x" y "y" de la ecuacion

h(x,y)=5000 - 0.001x^2 - 0.004y^2

hx = -1/500x

hy = -1/125y

∇h(x,y) = hx i + hy j

∇h(x,y) = -1/500x - 1/125y

∇h(x,y) = -1/500(500) - 1/125(300)

∇h(x,y) = < -1 i - 12/5 j >