Question

Se ha obtenido experimentalmente que la presión atmosférica viene dada por la ecuación :
$p(x) = {0.9}^{x}$
donde x es la altura sobre él nivel del mar. Si la altura se mide en kilómetros, y la presión, en atmósferas hallar la altura a la que hay que subir para que la presión sea de 0,8 atmósfera.

Answer 1

Hola!

  DATOS:
presión atmosférica: $p(x)= 0.9^{x}$
presión 0,8 atmósfera.

  Para determinar la cantidad de km que hay que subir para obtener esa presión deseada debemos despejar X que es la incógnita, para ello utilizamos las propiedades del logaritmo de base natural.

  Realizando un despeje nos queda: $log_{0.9} (p(x))= log_{0.9} ( 0.9^{x} )$ de donde por propiedades de logaritmos $log_{0.9} ( 0.9^{x} )=x*1=x$ entonces la cantidad de km que hay que subir sera:

$x (km) = log_{0.9} (p(x))= log_{0.9} (0.8)=2.12 km$ 

                                        Espero haya sido de gran ayuda!