Question

Si el lado de un cuadrado se incrementa en 20% resulta que el área aumenta en 176m cuandrados. calcular el lado inicial del cuadrado
A)10m B)12m C)20m D)16m E)15m

Answer 1

llámenos x al lado inicial del cuadrado.

Sabemos que el área de un cuadrado es igual a lado por lado, es decir lado al cuadrado.

A=x²

si aumenta el lado un 20% entonces tenemos que.

20%=20/100=0.2x

x+0.2x

ahora la nueva área será.

A+176=(x+0.2x)²
A+176=1.44x²

esto debido a que el área aumenta 176.

Ahora debemos resolver esta ecuación.

sabemos que A=x², entonces podemos sustituir.

x²+176=1.44x²

ahora procedemos a despejar a la variable "x"

176=1.44x²-x²

176=0.44x²

176/0.44=x²

400=x²

x=±√400

x=±20

pero sabemos que no hay lados negativos, por lo cual nos quedamos con la solución positiva.

Espero haberte ayudado.

Respuesta.

x=20[m]

Answer 2

Explicación paso a paso:

L = lado   y  A = Area del cuadrado de lado L

L * 1.2 = Nuevo lado

(L * 1.2)^2 = A + 176

L^2 (1.2)^2 = A + 176

L^2 = Area de lado original

A (1.2)^2 = A + 176

A(1.44) - A = 176

A ( 1.44 -1) = 176

A(0.44) = 176

A = 176 / 0.44

A = 400 m2 Area del cuadrado inicial

L = Raiz c ( 400) = 20 m

Lado inicial del cuadrado  = 20 m