Question

Una empresa elabora un artículo a un costo variable por unidad de 20 pesos. Los costos fijos mensuales son de 12000 pesos. Si vende cada artículo en 30 pesos ¿Cuántas unidades debe elaborar y vender al mes para que la utilidad mensual sea al menos de 20000 pesos?

Answer 1

C.Total= C.Fijo + C.Variable
Ing.Total= P.venta x Cantidad
C.T=12000+ 20x
I.T=30x
Utilidad=Ingreso-Costo
Utilidad$\geq$ 20000
Ingreso - Costo $\geq$ 20000
$20000 \leq 30x - (12000+20x)$.
$20000 \leq 30x - 12000-20x$.
$20000-12000 \leq 30x -20x)$.
$8000 \leq 10x)$.
$800 \leq x$.
Por lo tanto tendrá que producir 800 unidades para que la utilidad mensial sea al menos 20000 pesos.

Answer 2

Para que la utilidad sea de 20000 pesos se deben elaborar y venden 3200 unidades

Presentación de la función de costos, función de ingresos, función de ganancias

Siendo x las unidades producidas y vendidas

La función de costo, es 20 pesos por unidad más los costos fijos que son 12000 pesos

C(x) = 20x  + 12000

La función de ingresos es igual a 30 pesos por cada artículo vendido:

I(x) = 30x

La función de ganancias o utilidades igual a los ingresos menos los costos

G(x) = 30x - 20x - 12000

G(x) = 10x - 12000

¿Cuántas unidades debe elaborar y vender al mes para que la utilidad mensual sea al menos de 20000 pesos?

Entonces igualamos la utilidad a 20000 pesos, tenemos que es:

G(x) = 10x - 12000 pesos = 20000

10x = 20000 + 12000

x = 32000/10

x = 3200

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