Choque del Génesis. El 8 de septiembre de 2004, la nave espacial
Génesis se estrelló en el desierto de Utah porque su paracaídas
no se abrió. La cápsula de 210 kg golpeó el suelo a 311 km>h y penetró
en él hasta una profundidad de 81.0 cm. a) Suponiendo que es
constante, ¿cuál fue su aceleración (en unidades de m>s2 y en g) durante
el choque? b) ¿Qué fuerza ejerció el suelo sobre la cápsula
durante el choque? Exprese la fuerza en newtons y como múltiplo del
peso de la cápsula. c) ¿Cuánto tiempo duró esta fuerza?
Respuestas
Podemos obtener ciertos datos de la nave Génesis:
m= 210kg
vo=311km/h
he=81cm
a= ?
vf= 0m/s (porque se estrella)
Primero, para trabajar en Física, siempre debemos tener en cuenta el análisis y la resolución de los ejercicios en las mismas unidades, para ello, utilizamos factores de conversión:
311km/h a m/s: 311km/h . 1000m . 1h = 86,4m/s
1km 3600s
para el espacio o profundidad:
e= 81cm . 1m = 0,81m
100cm
proseguimos:
para la obtencion de la aceleracion:
vf²=vo²+2.a.e
despejando y reemplazando:
-vo = a
2.e
-86,4²m/s = a
2.0,81m
-4608m/s² = a
para obtener en valores de g:
-4608m/s²/9,8m/s²= -470,20g
para la fuerza del suelo sobre la capsula:
F=m.a
F= 210kg.4608m/s²/9,81
F= 98742,9N
Cabe aclarar que una cosa es masa y otra diferente es peso, si el peso de la capsula es m.g, solo hace falta hacer la cuenta de nuevo teniendo en cuenta el peso de la capsula como m.g.
por último, el tiempo que duró:
vf=vo+a.t
-vo = t
-a
-86,4m/s = t
-4608m/s²
0,02s = t
ese es el tiempo redondeado, listo , suerte.
La nave espacial Génesis se estrelló en el desierto, como su paracaídas no se abrió sabemos que:
- La aceleración fue de 4606.9 m/s^2.
- La tierra ejerció una fuerza de 9.695x10⁵ N.
- La fuerza duró 0.0188 s.
Los datos son:
Vo = -311 km/h x (1h/3600s) x (1000m/1km) = -86.39 m/s
Vf = 0 (cuando se detuvo)
m = 210 kg
Δx = -81.0 cm x (1m/100cm)= -0.81 m
Los valores se llevaron a unidades del Sistema Internacional de unidades.
a) La aceleración se determina cómodamente de:
Vf² = Vo² + 2*Δx*a
0 = 86.39² + 2*-0.81*a
a = 4606.9 m/s^2
Si lo dividimos entre la gravedad:
a = (4606.9) / (9.8) = 470g
b) Para calcular la fuerza ejercida por el suelo usamos la Segunda Ley de Newton:
F - W = m*a
F - 210*9.8 = 210 * (4606.9)
F = 9.695x10⁵ N
c) Determinación del tiempo
Vf = Vo + a * t
0 = -86.39 + 4606.9 * t
t = 0.0188 s
Más sobre la Segunda Ley de Newton:
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