Question

Resolver las siguientes 3 ecuaciones y verificarlas
primera 5 (x-1) +16 (2x+3) = 3 (2x-7) -x
segunda 5-4 (3x+1) = 1+4 (2x+20)
tercera 3 (x-2) + x = 5 (x-3) +9

Answer 1

Respuesta.


Ecuación de primer grado con una incógnita.


Solución:
$5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)-x \\ \\ 5+x-1+16+2x+3=3+2x-7-x \\ \\ x+2x-2x+x=3-5-7-3-16+1-7 \\ \\ 4x-2x=4-34 \\ \\ 2x= \frac{-34}{2} \\ \\ x=\frac{-17}{1} \\ \\ x= -17 \\ Comprobacion:\\ 5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)-x \\ \\ 5+x-1+16+2x+3=3+2x-7-x \\ \\ x+2x-2x+x=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ (-17)+2(-17)-2(-17)+(-17)=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ -17-34+34-17=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ -68+34=4-38 \\ \\ -34=-34$

Ecuación #2:
$5-4(3x+1)=1+4(2x+20) \\ \\ 5-4-3x-1=1+4+2x+20 \\ \\ -3x-2x=1+4+20-5+4+1 \\ \\ -5x=30-5 \\ \\ -5x=\frac{25}{5} \\ \\ x=\frac{5}{1} \\ \\ x=5 \\ \\ Comprobacion: \\ 5-4(3x+1)=1+4(2x+20) \\ \\ 5-4-3x-1=1+4+2x+20 \\ \\ -3x-2x=1+4+20-5+4+1 \\ \\ -3(5)-2(5)=1+4+20-5+4+1 \\ \\ 15+10=30-5 \\ \\ 25=25$

Ecuación #3:
$3(x-2)+x=5(x-3)+9 \\ \\ 3+x+2+x=5+x+3+9 \\ \\ x+x-x=5+3+9-3-2 \\ \\ +2x-x=17-5 \\ \\ +x=\frac{12}{1} \\ \\ x= 12 \\ \\ Comprobacion:\\ 3(x-2)+x=5(x-3)+9 \\ \\ 3+x+2+x=5+x+3+9 \\ \\ x +x-x=5+3+9-3-2 \\ \\ (12)+(12)-(12)=5+3+9-3-2 \\ \\ 12+12-12=17-5 \\ \\ 12=12$

Respuesta final: La solución es de:
Ecuación #1= -17

Ecuación #2= 5 

Ecuación #3= 12 


¿Cómo lo hago?

* Cuando vemos una ecuación con paréntesis se multiplica los signo. Se multiplica el signo con el número afuera del paréntesis, y se multiplican los signo con el número dentro del paréntesis. Y se aplica la ley de los signo en la multiplicación. 

Observación: los números no cambian, solo los signo.

* Se agrupan los signo con incógnita y los números sin incógnita, quiere decir que se cambia el lugar de los números.

* Cuando se cambian el lugar de los números también se cambian los signo.

* Se restan o suma los números.

* Se simplifica, después que hayan sumado o restado. 

* Como el numerador es 17,5,12 y el denominador es 1, pasa a ser un entero.

* Y esa es la respuesta.

Para comprobar se hace los siguiente:

* Después de que hayan multiplicado los signo y hayan agrupado los números, las incógnita (o sea las x) se reemplaza por el valor del desarrollo de la ecuación y se pone en paréntesis.

* Se multiplican los número a lado de los paréntesis y también los signo.

* Y se procede a sumar o restar(según los signo).

* Si la comprobación da igual que los dos número, quiere decir que la ecuación es correcta.

* Y esa es la respuesta.


Espero que sirva y saludo.