Resolver las siguientes 3 ecuaciones y verificarlas
primera 5 (x-1) +16 (2x+3) = 3 (2x-7) -x
segunda 5-4 (3x+1) = 1+4 (2x+20)
tercera 3 (x-2) + x = 5 (x-3) +9
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Respuesta.
Ecuación de primer grado con una incógnita.
Solución:
![5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)-x \\ \\ 5+x-1+16+2x+3=3+2x-7-x \\ \\ x+2x-2x+x=3-5-7-3-16+1-7 \\ \\ 4x-2x=4-34 \\ \\ 2x= \frac{-34}{2} \\ \\ x=\frac{-17}{1} \\ \\ x= -17 \\ Comprobacion:\\ 5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)-x \\ \\ 5+x-1+16+2x+3=3+2x-7-x \\ \\ x+2x-2x+x=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ (-17)+2(-17)-2(-17)+(-17)=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ -17-34+34-17=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ -68+34=4-38 \\ \\ -34=-34 5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)-x \\ \\ 5+x-1+16+2x+3=3+2x-7-x \\ \\ x+2x-2x+x=3-5-7-3-16+1-7 \\ \\ 4x-2x=4-34 \\ \\ 2x= \frac{-34}{2} \\ \\ x=\frac{-17}{1} \\ \\ x= -17 \\ Comprobacion:\\ 5(x-1)+16(2x+3)=3(2x-7)-x \\ \\ 5+x-1+16+2x+3=3+2x-7-x \\ \\ x+2x-2x+x=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ (-17)+2(-17)-2(-17)+(-17)=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ -17-34+34-17=3-7-5-3-16+1-7 \\ \\ -68+34=4-38 \\ \\ -34=-34](https://tex.z-dn.net/?f=5%28x-1%29%2B16%282x%2B3%29%3D3%282x-7%29-x+%5C%5C+%5C%5C+5%2Bx-1%2B16%2B2x%2B3%3D3%2B2x-7-x+%5C%5C+%5C%5C+x%2B2x-2x%2Bx%3D3-5-7-3-16%2B1-7+%5C%5C+%5C%5C+4x-2x%3D4-34+%5C%5C+%5C%5C+2x%3D+%5Cfrac%7B-34%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B-17%7D%7B1%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%3D+-17+%5C%5C+Comprobacion%3A%5C%5C+5%28x-1%29%2B16%282x%2B3%29%3D3%282x-7%29-x+%5C%5C+%5C%5C+5%2Bx-1%2B16%2B2x%2B3%3D3%2B2x-7-x+%5C%5C+%5C%5C+x%2B2x-2x%2Bx%3D3-7-5-3-16%2B1-7+%5C%5C+%5C%5C+%28-17%29%2B2%28-17%29-2%28-17%29%2B%28-17%29%3D3-7-5-3-16%2B1-7+%5C%5C+%5C%5C+-17-34%2B34-17%3D3-7-5-3-16%2B1-7+%5C%5C+%5C%5C+-68%2B34%3D4-38+%5C%5C+%5C%5C+-34%3D-34)
Ecuación #2:
![5-4(3x+1)=1+4(2x+20) \\ \\ 5-4-3x-1=1+4+2x+20 \\ \\ -3x-2x=1+4+20-5+4+1 \\ \\ -5x=30-5 \\ \\ -5x=\frac{25}{5} \\ \\ x=\frac{5}{1} \\ \\ x=5 \\ \\ Comprobacion: \\ 5-4(3x+1)=1+4(2x+20) \\ \\ 5-4-3x-1=1+4+2x+20 \\ \\ -3x-2x=1+4+20-5+4+1 \\ \\ -3(5)-2(5)=1+4+20-5+4+1 \\ \\ 15+10=30-5 \\ \\ 25=25 5-4(3x+1)=1+4(2x+20) \\ \\ 5-4-3x-1=1+4+2x+20 \\ \\ -3x-2x=1+4+20-5+4+1 \\ \\ -5x=30-5 \\ \\ -5x=\frac{25}{5} \\ \\ x=\frac{5}{1} \\ \\ x=5 \\ \\ Comprobacion: \\ 5-4(3x+1)=1+4(2x+20) \\ \\ 5-4-3x-1=1+4+2x+20 \\ \\ -3x-2x=1+4+20-5+4+1 \\ \\ -3(5)-2(5)=1+4+20-5+4+1 \\ \\ 15+10=30-5 \\ \\ 25=25](https://tex.z-dn.net/?f=5-4%283x%2B1%29%3D1%2B4%282x%2B20%29+%5C%5C+%5C%5C+5-4-3x-1%3D1%2B4%2B2x%2B20+%5C%5C+%5C%5C+-3x-2x%3D1%2B4%2B20-5%2B4%2B1+%5C%5C+%5C%5C+-5x%3D30-5+%5C%5C+%5C%5C+-5x%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B5%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B1%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%3D5+%5C%5C+%5C%5C+Comprobacion%3A+%5C%5C+5-4%283x%2B1%29%3D1%2B4%282x%2B20%29+%5C%5C+%5C%5C+5-4-3x-1%3D1%2B4%2B2x%2B20+%5C%5C+%5C%5C+-3x-2x%3D1%2B4%2B20-5%2B4%2B1++%5C%5C+%5C%5C+-3%285%29-2%285%29%3D1%2B4%2B20-5%2B4%2B1+%5C%5C+%5C%5C+15%2B10%3D30-5+%5C%5C+%5C%5C+25%3D25)
Ecuación #3:
![3(x-2)+x=5(x-3)+9 \\ \\ 3+x+2+x=5+x+3+9 \\ \\ x+x-x=5+3+9-3-2 \\ \\ +2x-x=17-5 \\ \\ +x=\frac{12}{1} \\ \\ x= 12 \\ \\ Comprobacion:\\ 3(x-2)+x=5(x-3)+9 \\ \\ 3+x+2+x=5+x+3+9 \\ \\ x +x-x=5+3+9-3-2 \\ \\ (12)+(12)-(12)=5+3+9-3-2 \\ \\ 12+12-12=17-5 \\ \\ 12=12 3(x-2)+x=5(x-3)+9 \\ \\ 3+x+2+x=5+x+3+9 \\ \\ x+x-x=5+3+9-3-2 \\ \\ +2x-x=17-5 \\ \\ +x=\frac{12}{1} \\ \\ x= 12 \\ \\ Comprobacion:\\ 3(x-2)+x=5(x-3)+9 \\ \\ 3+x+2+x=5+x+3+9 \\ \\ x +x-x=5+3+9-3-2 \\ \\ (12)+(12)-(12)=5+3+9-3-2 \\ \\ 12+12-12=17-5 \\ \\ 12=12](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x-2%29%2Bx%3D5%28x-3%29%2B9+%5C%5C+%5C%5C+3%2Bx%2B2%2Bx%3D5%2Bx%2B3%2B9+%5C%5C+%5C%5C+x%2Bx-x%3D5%2B3%2B9-3-2+%5C%5C+%5C%5C+%2B2x-x%3D17-5+%5C%5C+%5C%5C+%2Bx%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B1%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%3D+12+%5C%5C+%5C%5C+Comprobacion%3A%5C%5C+3%28x-2%29%2Bx%3D5%28x-3%29%2B9+%5C%5C+%5C%5C+3%2Bx%2B2%2Bx%3D5%2Bx%2B3%2B9+%5C%5C+%5C%5C+x+%2Bx-x%3D5%2B3%2B9-3-2+%5C%5C+%5C%5C+%2812%29%2B%2812%29-%2812%29%3D5%2B3%2B9-3-2+%5C%5C+%5C%5C+12%2B12-12%3D17-5+%5C%5C+%5C%5C+12%3D12)
Respuesta final: La solución es de:
Ecuación #1= -17
Ecuación #2= 5
Ecuación #3= 12
¿Cómo lo hago?
* Cuando vemos una ecuación con paréntesis se multiplica los signo. Se multiplica el signo con el número afuera del paréntesis, y se multiplican los signo con el número dentro del paréntesis. Y se aplica la ley de los signo en la multiplicación.
Observación: los números no cambian, solo los signo.
* Se agrupan los signo con incógnita y los números sin incógnita, quiere decir que se cambia el lugar de los números.
* Cuando se cambian el lugar de los números también se cambian los signo.
* Se restan o suma los números.
* Se simplifica, después que hayan sumado o restado.
* Como el numerador es 17,5,12 y el denominador es 1, pasa a ser un entero.
* Y esa es la respuesta.
Para comprobar se hace los siguiente:
* Después de que hayan multiplicado los signo y hayan agrupado los números, las incógnita (o sea las x) se reemplaza por el valor del desarrollo de la ecuación y se pone en paréntesis.
* Se multiplican los número a lado de los paréntesis y también los signo.
* Y se procede a sumar o restar(según los signo).
* Si la comprobación da igual que los dos número, quiere decir que la ecuación es correcta.
* Y esa es la respuesta.
Espero que sirva y saludo.
Ecuación de primer grado con una incógnita.
Solución:
Ecuación #2:
Ecuación #3:
Respuesta final: La solución es de:
Ecuación #1= -17
Ecuación #2= 5
Ecuación #3= 12
¿Cómo lo hago?
* Cuando vemos una ecuación con paréntesis se multiplica los signo. Se multiplica el signo con el número afuera del paréntesis, y se multiplican los signo con el número dentro del paréntesis. Y se aplica la ley de los signo en la multiplicación.
Observación: los números no cambian, solo los signo.
* Se agrupan los signo con incógnita y los números sin incógnita, quiere decir que se cambia el lugar de los números.
* Cuando se cambian el lugar de los números también se cambian los signo.
* Se restan o suma los números.
* Se simplifica, después que hayan sumado o restado.
* Como el numerador es 17,5,12 y el denominador es 1, pasa a ser un entero.
* Y esa es la respuesta.
Para comprobar se hace los siguiente:
* Después de que hayan multiplicado los signo y hayan agrupado los números, las incógnita (o sea las x) se reemplaza por el valor del desarrollo de la ecuación y se pone en paréntesis.
* Se multiplican los número a lado de los paréntesis y también los signo.
* Y se procede a sumar o restar(según los signo).
* Si la comprobación da igual que los dos número, quiere decir que la ecuación es correcta.
* Y esa es la respuesta.
Espero que sirva y saludo.
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