Question

Como hallar el area de un cuadrado teniendo como referencia su diagonal !

Answer 1

Hacemos el Diagrama de la mitad del y sea L el lado del  cuadrado:

           _______L_______
          |                             / 
          |                        /                                  
          |                    /                                  
    L    |                /      D                             
          |           /                              
          |      /                             
          | /
      
Hallando el Lado en Función de la Diagonal Por el Teorema de Pitágoras:
   D² = L² + L²
   D² = 2L²
D²/2 = L²
    L² = D²/2

El Área del Cuadrado es:
A = L²                               Reemplazamos L² = D²/2
A = D²/2

Respuesta:
==========
Teniendo como referencia la Diagonal el Área se halla A = D²/2

Answer 2

Hola Amigo(a) Buenos Días

"Mi respuesta te lo voy a marcar con un ejemplo para que entiendas mejor"

Para obtener el área de un cuadrado con la diagonal; Tenemos que conocer el Teorema de Pitágoras
  
El cual es el siguiente
 
Teorema de Pitágoras

c²= a²+b²

c; es la hipotenusa o diagonal
a y b; son los catetos o también son los lados  
²; es al cuadrado


Explicación y Procedimiento; 


Procedimiento para obtener el valor de los lados;

Digamos que temernos un Cuadrado, pero con la diagonal se puede ver un triangulo rectangular, "Con una Diagonal de 36 cm"

Paso 1°; Escribimos el Teorema de Pitágoras.

c²=a²+b²


Paso 2°; Sustituimos valores que tenemos. "En este caso es c"

36²= a²+b²


Paso 3°; Realizamos las operaciones que ya tenemos "36²"

36²= 1296

1296= a²+b²

Paso 4°; Como sabemos los lados de un cuadrado son iguales "miden lo mismo" Así que el valor de c² lo dividiremos entre 2 (la división de 2, es por que son dos términos a y b)

1296÷2 = 648

Tenemos que el valor de a² y b² es igual a 648

a²= 648
b²= 648


Paso 5°; Escribimos de nuevo el Teorema de Pitágoras y Substituimos los valores que ya tenemos 

c²= a² + b²

1296 = 648 + 648


Paso 6°; Como podemos ver, los valores entran aumentados al cuadrado "²", tenemos que hacer la operación contraria, en este caso es la raíz cuadrada "√"

√1296 = √648 + √√648
 36 = 25.45584412 + 25.455844 



Procedimiento para obtener el Área;


Paso 1°; Sabemos que para sacar el lado de un cuadrado se multiplica lado por lado "L×L"

25.45584412 × 25.455844 = 648





Esto a sido todo por mi parte, espero te ayude, un saludo y suerte con tu tarea, si tienes complicaciones con mi respuesta o procedimientos, no dudes en preguntar que yo te sacare de todas tus dudas

"Por casi se me olvida, para obtener el área de cada problemas, solo cambias el valor de (c) y haces los operaciones con el mismo orden y 100% lo obtendrás correcto :D :D"