Asignatura: Matemáticas
Autor: 1bastieverton1
hace 9 años

Para una ecuación de segundo grado cuyo discriminante es igual a –5, ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones con respecto a las raíces o soluciones de esta ecuación es (son) siempre verdadera(s)? I. Son números racionales. II. No pertenecen a los números reales. III. Son números reales y distintos. a. Solo I. b. Solo II.

1bastieverton1: desarrollo porfa de porque es esa

1bastieverton1: c. Solo III.
d. Solo I y III.
e. I, II y III.

aprendiz777: Pues de acuerdo a las opciones que hay ( a mi parecer hay una opción repetida) seria II y b

Respuestas

Respuesta dada por: aprendiz777

Solución:
Recordemos las propiedades del discriminante:
$\textup{Si}\\b^{2}-4ac>0\,\textup{las ecuaci\’on tiene ra\'ices reales y distintas}\\\textup{Si}\\b^{2}-4ac=0\,\textup{La ecuaci\'on tiene una \'unica soluci\'on real}\\\textup{Si}\\b^{2}-4ac<0\,\textup{La ecuaci\'on no tiene ra\'ices reales,es decir son complejas}$
Por lo tanto la respuesta es la opción ii (no pertenece a los números reales)

1bastieverton1: me faltaron al ternativas igual seria esa

1bastieverton1: c. Solo III.
d. Solo I y III.
e. I, II y III.

1bastieverton1: y como pongo le desarrollo

aprendiz777: El desarrollo que mencionas,quedaría así: la ecuación de segundo grado es:ax^2+bx+c=0;luego aplicamos el discriminante y entonces hay tres posibilidades:

aprendiz777: Si b^2-4ac>0 las raíces son reales y distintas, por ejemplo la ecuacion x^2-3x+1 tiene.raíces reales y distintas porqué? Porque su discriminante es mayor que cero es decir:a=1,b-=3,c=1->b^2-4ac=(-3)^2-4(1)(1)=9-4=5>0

aprendiz777: Si b^2-4ac=0 la ecuación tiene una única solución real o también se dice que tiene una raíz doble o repetida, por ejemplo x^2+2x+1 con.a=1,b=3,c=1->b^2-4ac=2^2-4(1)(1)=4-4=0->por lo anterior tiene una raíz doble.

aprendiz777: Si b^2-4ac<0 la ecuación no tiene soluciones reales (son raíces complejas) por ejemplo x^2-x+1;a=1,b=-1,c=1->b^2-4ac=(-1)^2-4(1)(1)=1-4=-3<0,así esta ecuación no tiene.soluciones reales

aprendiz777: Espero haberte ayudado. Saludos

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