Question

Pedro tiene siete años más que su hermano José, si el producto de sus edades es 98 ¿cuantos años tiene pedro y José?

Answer 1

Pedro tiene siete años más que su hermano José, si el producto de sus edades es 98 ¿cuantos años tiene pedro y José?


Pedro :   x +7

José :    x 

Si el producto de sus edades es 98 

$\left(x+7\right)\cdot \left(x\right)\:=98$

$x^2+7x=98 x^2+7x-98=0$

$\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=7,\:c=-98:\quad x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{7^2-4\cdot \:1\left(-98\right)}}{2\cdot \:1}$

$x_{1}=\frac{-7+\sqrt{7^2-4\cdot \:1\left(-98\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-7+\sqrt{441}}{2}=7$

$x_{2}=\frac{-7-\sqrt{7^2-4\cdot \:1\left(-98\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-7-\sqrt{441}}{2}= -14$

Se toma el resultado positivo  x=7

Remplazar 

Pedro :   x +7 ⇒ 7 + 7 = 14 años

José :    x  ⇒ 7 años


RESPUESTA : Pedro tiene 14 años y José tiene 7 años.