Question

en la clase de 35 estudiantes aprueban matemática el 80% de las chicas y el 60% de los chicos ¿cuantos chicos y chicas hay en la clase si el número de chicos y chicas q aprueban es el mismo? rapido pls

Answer 1

Cantidad de chicos: xCantidad de chicas: y
50% de y + 90% de x = 60
x + y = 80

Esto quedaría así:
50y/10 + 90x/100 = 60
x + y = 80

Es un sistema de ecuaciones con 2 incognitas. Lo voy a resolver por igualación.
Primero despejo la misma incognita en ambas ecuaciones, voy a despejar "y":
50y/100 + 90x/100 = 6050y/100 = 60 - 90x/10050y = (60 - 90x/100)*10050y = 6000 - 90xy = (6000 - 90x)/50y = (6000/50) - (90x/50)y = 120 - 90x/50y = 120 - 9x/5

x + y = 80y = 80 - x

Igualo lo que está en negrita y resuelvo:
120 - 9x/5 = 80 - x-9x/5 + x = 80 - 120-9x/5 + x = -40(-9x + 5x)/5 = -40-4x/5 = -40-4x = -40*5-4x = -200x = -200/-4x = 50  <--- Hay 50 chicos.
Ahora calculo "y" usando cualquiera de las 2 ecuaciones planteadas al principio de todo:
x + y = 8050 + y = 80y = 80 - 50y = 30  <--- Hay 30 chicas.
RTA: Hay 50 chicos y 30 chicas.


Comprobamos que esté bien lo que hicimos:
Cantidad de chicos: x = 50Cantidad de chicas: y = 30

50y/10 + 90x/100 = 6050*30/10 + 90*50/100 = 6015 + 45 = 6060 = 60
x + y = 8050 + 30 = 8080 = 80
Listo, con esto comprobamos que hicimos todo bien