Question

cual es La ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,−3) y (5,4)

Answer 1

Sean los puntos A (x1, y 1) y B (x2, y 2) que determina una recta r. Un vector director de la recta es:

cuyas componentes son:

Sustituyendo estos valores en la forma continua:

      Ejemplo: 

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1,3) y B(2,-5).

Answer 2

Considerando que la formula de una funcion lineal es:
F(x)= aX+b

Reemplazas los valores que te da el ejercicio, quedandote un sistema de ecuaciones, asi:

-3=a*2+b          y
4=a*5+b

Igualas las ecuaciones:
b=-3-2a
b=4-5a

3-2a=4-5a
3-4=-5a+2a
-1=-3a
1/3=a

Reemplazas el valor de a en cualquiera de las ecuaciones que sacamos:
b=4-5*1/3
b=4-5/3
b=7/3

Y te queda la funcion lineal que es:
f(x)= 1/3x + 7/3