Question

Una fuerza horizontal neta F = A + Bt3 actúa sobre un objeto de 2 kg, donde
A = 5 N y B = 2 N/s3
¿Cuál es la velocidad horizontal de este objeto 4s después que parte del reposo?

Answer 1

Veamos. Se sabe que F = m a

Siendo la fuerza variable con el tiempo debemos recurrir al cálculo integral.

a = dv/dt (la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo)

De modo que F dt = m dv; reemplazamos valores (omito unidades)

(5 + 2 t³) dt = 2 dv

Integramos para t = 0 hasta t = 4 y para v = 0 hasta V

2 V = (5 t + 2/3 t⁴), entre 0 y 4

2 V = 5 . 4 + 2/3 . 4⁴ ≈ 190

Finalmente V = 95 m/s

Saludos Herminio