Question

La oficina de correos Express solo acepta enviar paquetes para los cuales el largo más lo que mida alrededor no sea mayor a 160cm¿Cuál es el mayor largo posible para un paquete de base cuadrada cuya área es 144 cm2?Seleccione una:a. 136 cmb. La media es mayor de lo permitidoc. 112 cmd. 12 cm

Answer 1

Respuesta: 

Tenemos inicialmente que los paquetes, su largo y su anchos juntos no deben ser mayor a 160 cm, es decir, el perímetro no debe ser mayor a 160 cm. Entonces podemos optimizar el paquete. 

Condiciones: 

1- 2x + 2y = 160 -------> y = 80- x
2 f(x,y) = x·y  ---------> f(x) = x(80-x) 

Derivamos la función: 

                                             f'(x) = 80-2x  ∴  80-2x = 0  

                                                            x = 40 cm
                                                            y = 40 cm

Los valores máximos de largo y ancho son 40 cm. 

Teniendo un paquete de área de 144 cm² entonces: 

                                                           144 cm² = a² 

                                                               a = 12 cm

Por tanto el paquete esta dentro de los parámetros y sus longitudes son de 12 cm.