Un vector de modulo 10m tiene componentes rectangulares que estan en la relacion 3:4 el componente rectangular del menor valor vale:
Respuestas
|v|=√(3x)²+(4x)²
10=√9x²+16x²
100=25x²
4=x²
x=2
la menor componente será 3x o sea 6
un método más práctico
triángulo Pitágorico. 3,4,5
su proporciónal a 2 será 6,8,10
ya tenemos la menor componente 6
El valor de la componente rectangular del menor valor vale: Vx = 4.16 m/seg
El módulo del vector es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las componentes rectangulares del mismo: V=√Vx²+Vy²; por lo tanto se plantea la relación dada y se despeja una de las componentes y se sustituye en la fórmula del módulo del vector, como se muestra a continuación:
I V I= 10 m
Vx/Vy= 3/4 ⇒ Vx= 3/4Vy
componente de menor valor =?
I V I = √Vx²+Vy²
10= √Vx²+Vy² al elevar al cuadrado resulta:
100 = Vx²+ Vy²
Luego, se sustituye una de las componentes:
100 = ( 3/4Vy )² + Vy²
100= 9/4Vy²+ Vy²
De donde: Vy= 5.54 m/seg
Ahora Vx= 3/4*Vy= 3/4* 5.54 m/seg
Vx = 4.16 m/seg
Para consultar módulo de un vector visita: https://brainly.lat/tarea/12404305
