Question

Hallar el número de diagonales de un polígono cuyos ángulos internos suman 1080

Answer 1

180(n-2)=1080
180n-360=1080
180n=1440
n=8

Ahora las diagonales
n(n-3)/2
8(8-3)/2
8x5/2
40/2
20
Respuesta: Hay 20 diagonales.

Answer 2

Suma de los ángulos internos = 180° (n-2)

1080=180(n-2)
1080/180=n-2
6=n-2
8=n

Comprobación de la suma de angulos i:
180(8-2)
180(6)
1080

n° total de diagonales: n(n-3)/2

8(8-3)/2
8(5)/2
40/2
20

n° total de diagonales es 20