Question

Un caño tarda 2 horas mas que otro en llenar un deposito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos ¿cuanto tiempo tardara en llenarlo cada uno por separado?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

El tiempo que tardan en llenarse por separado son:

Primer caño = 2 horas

Segundo caño = 4 horas

Explicación.

Para resolver este problema se tiene el dato del tiempo que tarda en llenarse el deposito cuando ambos caños están abiertos.

T3 = 1 hora y 20 minutos = 1 + 1/3 = 4/3 horas

Se transforma todo a horas para facilitar el calculo.

Como los caños se abren al mismo tiempo se tiene un llenado en paralelo y por lo tanto la ecuación es:

1/T1 + 1/T2 = 1/T3

Dónde:

T1 es el tiempo que tarda en llenar el primer caño.

T2 es el tiempo que tarda en llenar el segundo caño.

T3 es el tiempo que tarda en llenar ambos caños.

Otro dato del problema es que un caño tarda dos horas más que el otro en llenarte, eso quiere decir que:

T1 = X

T2 = X + 2

Ahora sustituyendo en la ecuación del llenado:

1/X + 1/(X + 2) = 1/(4/3)

Resolviendo:

(x + x + 2)/(x² + 2x) = 3/4

4*(2x + 2) = 3*(x² + 2x)

8x + 8 = 3x² + 6x 

3x² - 2x - 8 = 0

x1 = 2

x2 = -4/3

En este caso como el tiempo no puede ser negativo se toma el valor de x1 = 2 horas.

Finalmente el tiempo que tarda cada caño en llenar el deposito es:

T1 = 2 horas

T2 = 4 hora