Question

Qué ángulo hay entre dos fuerzas que tienen la misma magnitud F, si la fuerza resultante tiene magnitud de sqrt(3.21)*F (raíz cuadrada de 3.21 por la magnitud de F). Respuesta en grados y correcta hasta la décima.

Answer 1

DATOS :
 α =?
 F1= F 
 F2= F 
 Fr=√3.21 *F 

SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplica la ley del coseno de la siguiente 
  manera :
       Ley del coseno :
 
     Fr² = F1² + F2² - 2 *F1 * F2* Cos( 180º -α ) 
    ( √3.21 *F)²= F² + F² - 2*F * F * Cos( 180º -α ) 
        3.21 F² = 2 F² - 2 F² * Cos(180º -α ) 
        2*F² * Cos( 180º - α) = 2F²- 3.21* F²
                  Cos( 180º - α) = -1.21 *F²/ 2*F²
                  Cos ( 180º - α) = -0.605
                             180º - α = 127.2 º
                                       α = 180º - 127.2º 
                                       α = 52.8 º 

     El angulo que hay entre las dos fuerza de magnitud F es de 52.8 º .