Question

Halla la ecuacion parametrica de la recta que pasa por los puntos A = (5,-1) y B = (1,1)

Answer 1

Una recta se define por la ecuación Y=mX + b
m es la pendiente de la recta que se halla como el cambio en Y sobre el cambio en X, por lo tanto, teniendo los dos puntos de la recta puedes coger la información Y y X de cada uno de ellos:
A = (5,-1) = (X1,Y1)
B = (1,1) = (X2,Y2)

m = (Y1-Y2)/(X1-X2) = (-1-1)/(5-1) = -2/4 = -1/2
La pendiente es -1/2 o -0.5

b es el intercepto en Y de la recta y se puede hallar utilizando alguno de los puntos que tienes reemplazando en la ecuación paramétrica:
Y=mX + b -> 1 = (-1/2)*1 + b -> despejas b
b = 1+1/2 = 3/2
El intercepto con Y es 3/2

Finalmente tu ecuación queda:
Y = -X/2 + 3/2