Question

calcular la ecuación de la recta que pasa por (2,3) y es perpendicular a 3x+2y=4

A) y=(-2/3x)+5/3
B) y=(2/3x)+5/3
C) y=(2/3x)-5/3
D) y=(-2/3x)-5/3

Answer 1

Despejamos "y" en la ecuación:
$y = - \frac{3x}{2} + 2$
Para que la otra recta sea perpendicular aplicamos:
$- \frac{1}{m} = - \frac{1}{ - \frac{3}{2} } = \frac{2}{3}$
Hasta ahora tenemos:
$y = \frac{2}{3} x + c$
Para encontrar "c" reemplazamos 2 en "x" y 3 en "y".
$3 = \frac{2}{3} (2) + c \\ c = 3 - \frac{4}{3} \\ c = \frac{5}{3}$
Reemplazamos en la ecuación:
$y = \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$