Question

DOY 25 PUNTOS PORFAAA

Answer 1

a)
Sabiendo que la pendiente esta definida como:

$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

tomamos dos puntos de m por ejemplo: 

$(x_{1},y_{1})=(1,1) \\ \\ (x_{2},y_{2})=(2,1)$

Sustituimos en la ecuacion de la pendiente:

$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\dfrac{1-1}{2-1}=\dfrac{0}{1}=0$

b)
Una recta es decreciente si su pendiente es negativa: $m\ \textless \ 0$

Otra vez tomamos dos puntos de esta recta:

$(x_{1},y_{1})=(-3,0) \\ \\ (x_{2},y_{2})=(0,-2)$

Utilizando la formula de la pendiente:

$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\dfrac{-2-0}{0-(-3)}=\dfrac{-2}{3} \\ m=-\dfrac{2}{3}$

Por lo tanto m<0 entonces la recta es decreciente.

c)
 Para que una recta sea afin su ecuacion debe de ser de la forma:

$y=mx+b$

Es decir que esta no pasa por el origen $(0,0)$ , pero en la grafica se nota que esto no es asi.

Por lo tanto es falso

d)

Otra vez tomamos dos puntos de esta recta:

$(x_{1},y_{1})=(3,1) \\ \\ (x_{2},y_{2})=(3,3)$

Utilizando la formula de pendiente:

$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\dfrac{3-1}{3-3)}=\dfrac{2}{0}$

pero la division entre cero no esta difinica, por lo tanto la pendiente $o$ no es cero.

e) 

Una recta se dice que es lineal si su ecuacion es:

$y=mx$

Es decir que pasa por el origen $(0,0)$ .

Por lo tanto como la recta pasa por el origen $p$ es lineal.

f)

Tomamos dos puntos de esta recta, (que son los unicos que se notan):

$(x_{1},y_{1})=(1,5) \\ \\ (x_{2},y_{2})=(-4,-2)$

Entonces usamos la formula de la pendiente:

$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\dfrac{-2-5}{-4-1}=\dfrac{-7}{-5} \\ \\ m=\dfrac{7}{5}$

Por lo tanto este inciso es verdadero.

Answer 2

a) V

m es una constante y estas tienen pendiente 0

b) V

su pendiente es negativa, por ende decrece sin límite

c) F

Las funciones afín tienen término independiente, r no lo tiene

d) F

la pendiente 0 corresponde a y constantes, para las x constantes las pendientes son 'infinitas'

e) V

Las funciones lineales no tienen término independiente, como p

f) V