Respuestas
Respuesta dada por:
3
Datos:
=======
a2 = ?
r = -2
a7 = 128
Por propiedad se tiene que:
-------------------------------------
a7 = a1 + 6r
128 = a1 + 6(-2)
120 = a1 - 12
120 + 12 = a1
132 = a1
Hallando a2:
-----------------
a2 = a1 + r
a2 = 132 +(-2)
a2 = 132 - 2
a2 = 130
Respuesta:
===========
El valor del Segundo Término es 130
=======
a2 = ?
r = -2
a7 = 128
Por propiedad se tiene que:
-------------------------------------
a7 = a1 + 6r
128 = a1 + 6(-2)
120 = a1 - 12
120 + 12 = a1
132 = a1
Hallando a2:
-----------------
a2 = a1 + r
a2 = 132 +(-2)
a2 = 132 - 2
a2 = 130
Respuesta:
===========
El valor del Segundo Término es 130
Respuesta dada por:
7
Es una progresión geométrica. Se calcula el primer término a₁ y luego se multiplica por la razón (-2) para obtener el segundo.
La fórmula en que nos apoyamos es la del término general de cualquier PG.
![a_n=a_1* r^{n-1} a_n=a_1* r^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A+r%5E%7Bn-1%7D+)
En este caso, sabemos el valor del 7º término a₇ = 128 y por lo tanto también sabemos que n=7 así que se sustituye en la fórmula...
![a_7=128=a_1* (-2)^{7-1} \\ \\ a_1= \dfrac{128}{-2^6} = \dfrac{128}{64}=2 a_7=128=a_1* (-2)^{7-1} \\ \\ a_1= \dfrac{128}{-2^6} = \dfrac{128}{64}=2](https://tex.z-dn.net/?f=a_7%3D128%3Da_1%2A+%28-2%29%5E%7B7-1%7D++%5C%5C++%5C%5C+a_1%3D+%5Cdfrac%7B128%7D%7B-2%5E6%7D+%3D+%5Cdfrac%7B128%7D%7B64%7D%3D2)
Así que el 2º término será: 2×(-2) = -4
PD: El colega que te ha respondido ha interpretado que era una progresión aritmética. Está en su derecho porque el ejercicio no lo especifica (si es aritmética o geométrica). Yo he interpretado geométrica por una simple cuestión semántica ya que habitualmente, cuando hablamos del número que se usa para obtener los términos consecutivos en una progresión, si esta es aritmética, a ese número se le llama "diferencia" y si es geométrica se le llama "razón".
Saludos.
La fórmula en que nos apoyamos es la del término general de cualquier PG.
En este caso, sabemos el valor del 7º término a₇ = 128 y por lo tanto también sabemos que n=7 así que se sustituye en la fórmula...
Así que el 2º término será: 2×(-2) = -4
PD: El colega que te ha respondido ha interpretado que era una progresión aritmética. Está en su derecho porque el ejercicio no lo especifica (si es aritmética o geométrica). Yo he interpretado geométrica por una simple cuestión semántica ya que habitualmente, cuando hablamos del número que se usa para obtener los términos consecutivos en una progresión, si esta es aritmética, a ese número se le llama "diferencia" y si es geométrica se le llama "razón".
Saludos.
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