Question

Dos ciclistas parten al mismo tiempo de dos puntos, A y B, distantes 320 km: uno , de A, con dirección a B, y otro, de B, con dirección a A. El primero recorrió 8 kilómetros más por hora que el segundo, y el número de horas que tardaron en encontrarse está representado por la mitad del número de kilómetros que el segundo recorrió en una hora. ¿Cuál es la distancia recorrida por cada ciclista en el momento de encontrarse? !

Answer 1

La distancia es igual a la velocidad por el tiempo, osea:

d = v * t

Ambos tardaron un tiempo t en encontrarse y en total recorrieron 320 km, pero tuvieron diferentes velocidades, así que:

d = v1*t + v2*t
d = t(v1 + v2)

El segundo tenía una velocidad x, el primero tenía una velocidad 8 km/h mayor, así que su velocidad era x + 8. El número de horas es igual a la mitad del número de km/h del segundo, osea x/2. Reemplazando:

320 = x/2(x + x + 8)
320 = x/2(2x + 8)
320 = x² + 4x
0 = x² + 4x - 320
0 = (x + 20)(x - 16)

0 = x - 16
16 = x

El segundo tuvo una velocidad de 16 km/h, el segundo 16 + 8 = 24 km/h y tardaron un tiempo de 16/2 = 8 horas. La distancia que recorrió cada uno:

24 * 8 = 192 km.

16 * 8 = 128 km.

El primero recorrió 192 km. y el segundo 128 km.

Answer 2

Te dejo resuelto el ejercicio.
De esta forma resolves cualquier ejercicio de este tipo.

Saludos!!!