Question

hallar 2 numeros cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73

Answer 1

Hallar 2 números cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea 73
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x = es un Número                    y = es otro número

Diferencia es resta                    ⇒⇒ x - y = 5
Suma de sus cuadrados         ⇒⇒x² + y² = 73

$\left \{ {{x-y=5} \atop {x^2+y^2=73}} \right. \\ \\ x-y = 5 \quad \to x= 5+y \\ \\ (5+y)^2 +y^2= 73 \\ \\ 25+10y+ y^2 + y^2= 73 \\ \\ 25+10y+2y^2-73= 0 \\ \\ 2y^2+10y-48 =0 \to 2 (x+8)(x-3) =0$

Entonces los números son 

x= 8 y= 3 
 
 x  -  y  =  5  ⇒⇒ 8-3= 5      
x² + y² = 73 ⇒⇒ 64 + 9 = 73

      Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Sean los dos números "a" y "b".

Su diferencia es 5.

a - b = 5

La suma de sus cuadrados es 73.

a² + b² = 73

Entonces, usando la fórmula de productos notables, tenemos:

(a - b)² = a² - 2ab + b² [Ordenando]

(a - b)² = a² + b² - 2ab [Reemplazando los datos]

(5)² = 73 - 2ab

25 = 73 - 2ab

2ab = 73 - 25

2ab = 48

ab = 48/2

ab = 24

Ahora:

(a + b)² = a² + 2ab + b² [Ordenando]

(a + b)² = a² + b² + 2ab [Reemplazando los datos]

(a + b)² = 73 + 2(24)

(a + b)² = 73 + 48

(a + b)² = 121

(a + b) = √121

a + b = 11

Finalmente:

a + b = 11

a - b = 5

2a = 16

a = 16/2

a = 8

Luego:

a + b = 11

8 + b = 11

b = 11 - 8

b = 3

∴ Respuesta = Los dos números son 8 y 3.

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