Question

Encuentra el valor de m para que los puntos A= (2,1) B= (0,2) y C=(-1,m) estan alineados

Answer 1

Para que estén alineados, deben pertenecer a la misma recta, por lo que encontraremos la recta que pasa por A y B

Calculamos la pendiente:
$\frac{2 - 1}{0 - 2} = \frac{1}{ - 2} = \frac{ - 1}{2}$
Además sabemos que pasa por el punto (0,2) por lo que corta al eje Y en 2

La recta sería y = -x/2 +2

Si otro caso te dan la intersección con el eje Y como aquí, tienes que saber que y = -x/2+n
Reemplazas en un punto:
2= -0/2+n
2=n
Entonces y =-x/2 +2

Entonces para que estén alineados, (-1,m) tiene que pertenecer a la recta, por lo que reemplazamos:

$m = \frac{ - ( - 1)}{2} + 2$
$m = \frac{1}{2} + 2 \\ m = \frac{1 + 4}{2}$
m = 5/2