Question

Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7:15 de la tarde los tres coinciden. cuantas veces volverán a coincidir en los próximos cinco minutos y a que horas?

Answer 1

Un faro a los 12 seg.
Otro faro a los 18 seg.
Otro faro al minuto = 60 seg.

Se busca el mínimo común múltiplo de los tres números descomponiendo en sus factores primos:

12 = 2²×3
18 = 2×3²
60 = 2²×3×5

mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes
mcm (12,18,60) = 2²×3²×5 = 180 segundos tendrán que transcurrir hasta que vuelvan a coincidir los tres faros, y eso son 3 minutos.

Por tanto la respuesta a la pregunta es que SÓLO coincidirán una vez en ese lapso de 5 minutos porque a la siguiente habrán pasado 6 minutos y se habrán salido del tiempo pedido.

A qué horas? Sumamos 3 minutos a la hora que coincidieron y tendremos la respuesta: 7:15 + 3 = 7:18 es la respuesta.

Saludos.