Question

Necesito resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas  X²-11X-30=0 ,   X²-9X-220=0, X²-15X+56=0    Gracias por su ayuda es urgente

Answer 1

1) Aplicamos formula general.

Sea: $Ax^{2} +BX+C=0$

Formula general: $( x_{1} ; x_{2} )= \frac{-B+- \sqrt{ B^{2}-4AC } }{2A}$ ; donde x1 y x2 son las raices de la ecuacion.

$x^{2} -11x-30=0$  ---> A= 1 ; B = -11 ; C = -30

Luego: $( x_{1} ; x_{2} )= \frac{-(-11)+- \sqrt{ (-11)^{2}-4(1)(-30) } }{2(1)}$
                       
                                  = $\frac{-11+- \sqrt{ 121+120 } }{2}$

                                  = $\frac{-11+- \sqrt{ 241 } }{2}$

Luego: $x_{1}= \frac{-11+ \sqrt{ 241 } }{2}$  y $x_{2}= \frac{-11- \sqrt{ 241 } }{2}$

2) Aplicamos aspa simple:
                    $x^{2} -9x-220=0$
                     x              -20 --->  -20x
                     x             +11 ---> +11x
                                                -9x

Luego: (x - 20)(x + 11) = 0  ---->  x - 20 = 0      v         x + 11 = 0
                                                    x = 20       v             x = -11

Por tanto, C.s.={-11 ; 20}

3) Aspa simple:
          $x^{2} -15x+56=0$
           x                 -8 ---> -8x
           x                 -7 ---> -7x
                                       -15x

Luego: (x - 8)(x - 7) = 0  ------>    x - 8 = 0         v          x - 7 = 0
                                                   x = 8          v             x = 7

Por tanto; C.s.={7 ; 8}