Necesito resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas X²-11X-30=0 , X²-9X-220=0, X²-15X+56=0 Gracias por su ayuda es urgente
RVR10:
Aspa simple o formula general?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
1) Aplicamos formula general.
Sea:![Ax^{2} +BX+C=0 Ax^{2} +BX+C=0](https://tex.z-dn.net/?f=+Ax%5E%7B2%7D+%2BBX%2BC%3D0)
Formula general:
; donde x1 y x2 son las raices de la ecuacion.
---> A= 1 ; B = -11 ; C = -30
Luego:![( x_{1} ; x_{2} )= \frac{-(-11)+- \sqrt{ (-11)^{2}-4(1)(-30) } }{2(1)} ( x_{1} ; x_{2} )= \frac{-(-11)+- \sqrt{ (-11)^{2}-4(1)(-30) } }{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+x_%7B1%7D+%3B+x_%7B2%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B-%28-11%29%2B-+%5Csqrt%7B+%28-11%29%5E%7B2%7D-4%281%29%28-30%29+%7D+%7D%7B2%281%29%7D+)
=![\frac{-11+- \sqrt{ 121+120 } }{2} \frac{-11+- \sqrt{ 121+120 } }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-11%2B-+%5Csqrt%7B+121%2B120+%7D+%7D%7B2%7D)
=![\frac{-11+- \sqrt{ 241 } }{2} \frac{-11+- \sqrt{ 241 } }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-11%2B-+%5Csqrt%7B+241+%7D+%7D%7B2%7D)
Luego:
y ![x_{2}= \frac{-11- \sqrt{ 241 } }{2} x_{2}= \frac{-11- \sqrt{ 241 } }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-11-+%5Csqrt%7B+241+%7D+%7D%7B2%7D)
2) Aplicamos aspa simple:
![x^{2} -9x-220=0 x^{2} -9x-220=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-9x-220%3D0)
x -20 ---> -20x
x +11 ---> +11x
-9x
Luego: (x - 20)(x + 11) = 0 ----> x - 20 = 0 v x + 11 = 0
x = 20 v x = -11
Por tanto, C.s.={-11 ; 20}
3) Aspa simple:
![x^{2} -15x+56=0 x^{2} -15x+56=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-15x%2B56%3D0)
x -8 ---> -8x
x -7 ---> -7x
-15x
Luego: (x - 8)(x - 7) = 0 ------> x - 8 = 0 v x - 7 = 0
x = 8 v x = 7
Por tanto; C.s.={7 ; 8}
Sea:
Formula general:
Luego:
=
=
Luego:
2) Aplicamos aspa simple:
x -20 ---> -20x
x +11 ---> +11x
-9x
Luego: (x - 20)(x + 11) = 0 ----> x - 20 = 0 v x + 11 = 0
x = 20 v x = -11
Por tanto, C.s.={-11 ; 20}
3) Aspa simple:
x -8 ---> -8x
x -7 ---> -7x
-15x
Luego: (x - 8)(x - 7) = 0 ------> x - 8 = 0 v x - 7 = 0
x = 8 v x = 7
Por tanto; C.s.={7 ; 8}
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