Dos esferas pequeñas con masa m=15.0 cuelgan de cordones de seda con longitud L01.20 m desde un punto comun. Cuando se da a la esfera cantidades iguales de 25.0 e angulo con respecto a la vertical. Encontrar la magnitud de q.
Respuestas
m1 = m2 = m= 15.0 g
L = 1.20 m
q1 = q2 = q =?
α = 25.0º con respecto a la vertical.
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se realiza un diagrama de las fuerzas
que actúan sobre las esferas y se aplica formulas trigonométricas
( tanα ) y la formula de la ley de coulomb, de la siguiente manera :
tanα = co / ca
tan 25.0 º = F/P
P = m * g = 0.015 Kg * 9.8 m/ seg²
P = 0.147 New
Despejando F , queda :
F = P * tan 25.0 º
F = 0.147 new * tan 25.0º = 0.0685 New
Ley de Coulomb :
F = k * q1 * q2 / d²
F = k * q²/ d²
q = √( F * d²/k )
sen 25.0º = co / L
co = L * sen 25.0º = 1.20m * sen 25.0 º
co = 0.5071 m
d = 0.5071 m + 0.5071 m = 1.014 m.
q = √( 0.0685 New *( 1.014 m)²/ 9*10⁹ New*m²/C²)
q = 2.7974 * 10 ⁻⁶ C = q1 = q2 .
Las esferas que cuelgan de cordones de seda están cargadas con 0.88 μC cada una.
Si realizamos un diagrama de cuerpo libre en cada esfera, notaremos que hay tres fuerzas:
- T: que es la tensión de la cuerda.
- W: el peso de las esferas, se calcula con el producto de la masa m y la gravedad g.
- F: La fuerza eléctrica entre las esferas.
La tensión se determina sabiendo que el ángulo con la vertical es 25°, para ello aplicaremos la segunda ley de Newton.
¿Cómo es la segunda ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a
En este caso sumamos las fuerzas en el eje y, además la aceleración es cero porque el sistema está en equilibrio:
T*cos(25) - W = m*0
T*cos(25) - 0.015*9.8 = 0
T = 0.01622 N
Al sumar las fuerzas en x obtendremos las fuerza eléctrica entre las cargas:
F = T*sen(25) = 0.006855 N
La distancia de separación entre las cargas es:
d =2* L*sen(25) = 2*1.2*sen(25) = 1.014
Luego con la ley de Coulomb despejamos la magnitud de la carga:
q = √(F/K*d²) = 0.88 μC
La magnitud de la carga es de 0.88 microcoulombios.
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
#SPJ3
