Question

a relacion entre dos numeros es 2 a 3. si el numero es menor se aumennnta 8 y el mayor en 7, la relacion es de 3 a 4 ¿cuales son los numeros? .

Answer 1

Sea el numero menor a y el numero mayor b:

la relación entre dos números es 2 a 3
a/b = 2/3               multiplicamos por k a lo términos
a/b = 2k/3k           se tiene que a = 2k   y  b = 3k

si el numero es menor se aumenta 8 y el mayor en 7, la relación es de 3 a 4

(a + 8)/(b + 7) = 3/4               Reemplazamos a = 2k y b = 3k 
       4(2k + 8) = 3(3k + 7)
         8k + 32 = 9k + 21
         32 - 21 = 9k - 8k
                  9 = k

Respuesta:
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El numero menor es a = 2k = 2(9) = 18
El numero mayor es b = 3k = 3(9) = 27

Answer 2

Tenemos.

Numero menor = 2x
Número mayor =  3x

Al número menor se le suma 8 = 2x + 8
Al  número mayor se le suma 7 = 3x + 7

2x + 8         3
--------- = ---------
3x + 7        4

4(2x + 8) = 3(3x + 7)
8x + 32 = 9x + 21
32 - 21 = 9x - 8x
9 = x
El número menor = 2x = 2 * 9 = 18
Número mayor = 3x = 3 * 9 = 27

Respuesta.
Los número son el 18 y 27