Halla el mayor de tres números consecutivos enteros y positivos cuyo producto es igual a 15 veces el segundo (con ecuaciones) ayuda xf
Respuestas
Respuesta dada por:
2
(x-1)(x)(x+1) = 15x -> (x-1)(x+1) = 15 -> x^2 - 1 = 15 -> x^2 = 16 x = 4
Mayor número x+1 = 4+1 = 5
Mayor número x+1 = 4+1 = 5
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
El mayor de los tres números consecutivos dados es el número 5, donde los otros números son 3 y 4
Sea "a" el menor de estos números, como son consecutivos: los siguientes números son a + 1, a + 2.
El producto de ellos es igual a 15 veces el segundo:
a*(a + 1)*(a + 2) = 15*(a + 1)
Como los números son enteros y positivos por enunciado entonces a + 1 no puede ser cero, didivimos entre a + 1 a ambos lados
a*(a + 1)*(a + 2)/(a+1) = 15*(a + 1)/(a+1)
a*(a + 2)= 15
a² + 2a - 15 = 0
(a + 5)*(a - 3) = 0
Entonces a = - 5 o a = 3: pero como el número debe ser entero y positivo, entonces a = 3
Los otros números entonces son 4 y 5
Explicación paso a paso:
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